Rabu, 30 Mei 2018

Pengertian Pendekatan Pembelajaran Matematika
Pendekatan pembelajaran merupakan strategi yang dapat memperjelas arah yang ditetapkan sering kali juga disebut kebijakan guru atau pengajar agar mencapai tujuan pembelajaran. Tujuan pendekatan yang dilakukan guru yaitu untuk mempermudah pemahaman siswa atas materi pelajaran yang diberikannya dengan berbeda penekanannya. Pendekatan pembelajaran diartikan sebagai cara yang ditempuh oleh guru dalam melakukan pembelajaran yang direncanakan agar siswa memahami konsep yang sedang dipelajarinya.

Pendekatan pembelajaran diartikan sebagai suatu konsep atau prosedur yang digunakan dalam membahas suatu bahan pelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran yang pelaksanaannya memerlukan satu atau lebih metode pembelajaran. Sementara itu, metode pembelajaran adalah cara yang dapat digunakan untuk membelajarkan suatu bahan pelajaran yang pelaksanaannya memerlukan satu atau beberapa teknik. Teknik pembelajaran adalah cara yang sistematis melaksanakan kegiatan pembelajaran untuk melaksanakannya diperlukan keahlian dan bakat tertentu misalnya teknik menjelaskan teknik bertanya, teknik memecahkan suatu masalah.

Pendidikan matematika berkembang dengan pesatnya akibat dari penemuan pendekatan yang terbaik dalam pembelajaran matematika. Perkembangan pendekatan pembelajaran matematika itu dipicu oleh adanya sederetan masalah pada siswa yang berkenaan dengan prestasi belajarnya. Penemuan solusi masalah dari aspek ini memungkinkan adanya beberapa pendekatan yang dilakukan para akar pendidikan matematika.

2.2 Pendekatan Formal dan Penerapannya dalam Pembelajaran Matematika
Pengajaran matematika pada umumnya dengan sistem formal, yakni sistem deduktif formal yang disusun atas unsur-unsur yang tidak didefinisikan aksioma, definisi dan teorema atau dalil yang telah dibuktikan kebenarannya. Pendekatan formal adalah suatu pendekatan yang dilakukan dengan cara membuat logika yang disusun secara sistematis terlebih dahulu. Sebelum adanya program pengajaran matematika modern, geometri diajarkan di SMP dan SMA secara deduktif formal. Pengajarannya mirip dengan apa yang diajarkan oleh Euclid dua ribu tahun yang lalu di Yunani. Cara deduktif itu sesuai dengan sistemnya. Suatu sistem formal dengan unsur-unsur atau istilah-istilah yang tidak didefinisikan, kemudian dibuat definisi-definisi mengenai unsur-unsur atau istilah-istilah itu dan ditetapkan sejumlah anggapan dasar atau aksioma yang merupakan pernyataan-pernyataan mengenai unsur-unsur tersebut. Fakta-fakta atau dalil-dalil dalam sistem ini menyusul sebagai konsekuensi logis dengan penalaran deduktif.
Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Formal

Kelebihan pendekatan formal diantaranya :
Dapat membuktikan kebenaran dari suatu rumus
Dapat menyelesaikan soal-soal dengan langkah-langkah yang terstruktur

Kelemahan pendekatan formal diantaranya :
Menggunakan waktu yang sangat lama
Tidak praktis dalam menyelesaikan soal-soal

Penerapan Pendekatan Formal dalam Mencari Rumus Volume Bola

Sebelum menjelaskan rumus volume dari suatu bola, perlu dikenalkan terlebih dahulu bentuk dari suatu bola. Definisi Bola: “bola adalah himpunan titik-titik yang jaraknya terhadap titik tertentu (pusat) adalah sama”. Permukaan bola atau titik disebut juga bidang bola. Ruas garis yang berawal dari bidang bola melalui pusat bola dan berakhir pada bidang bola disebut garis tengah bola atau diameter bola. Dalam kehidupan sehari-hari sering ditemui benda-benda yang memiliki bentuk berupa bola. Dengan ciri-ciri hanya mempunyai 1 bidang sisi, tidak mempunyai sudut dan tidak mempunyai rusuk.
Volume Bola = ʃ Luas Permukaan Bola
Volume Bola = ∫ 4. π. r2 dr
Volume Bola =  4. π. ∫ r2 dr
Volume Bola =  4. π. ( 1/3 r3 )
Volume Bola =  4/3 π. r3 <<  TERBUKTI
Sehingga berlaku sebaliknya, jika mencari luas permukaan bola yaitu dengan cara mendiferensialkan volume bola. Atau bisa juga dengan cara seperti berikut:
Luas bola        = 4 x Luas lingkaran
  = 4 x π x r2
Contoh soal:
Hitung volume bola yang dapat dibuat dengan menggunakan lingkaran yang luasnya 25 cm2!
Luas bola        = 4πr2
  = 4 x 25
  = 100 cm3

2.3 Pendekatan Informal dan Penerapannya dalam Pembelajaran Matematika
  Pendekatan informal merupakan penyimpangan dari pendekatan formal. Dalam pendekatan ini teorema-teorema atau rumus-rumus matematika diberikan kemudian digunakan untuk menyelesaikan masalah tanpa menurunkan atau membuktikan terlebih dahulu.

Pendekatan informal merupakann kebalikkan dari pendekatan formal. Jika pembahasan suatu bagian dari sistem formal. Sebagai contoh, misalnya seorang guru ingin mengenalkan suatu rumus dan menggunakannya untuk menyelesaikannya soal-soal tanpa menurunkannya atau membuktikannya terlebih dahulu kebenarannya.

Pendekatan informal lebih menekankan mengenai aplikasi atau penggunaan suatu rumus kedalam suatu soal tanpa membuktikan kebenaran rumus tersebut atau dari mana rumus tersebut berasal, dimana hal ini bertentangan dengan aturan yang harus ditempuh dalam suatu sistem formal.
 
Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Informal

Beberapa kelebihan dari pendekatan informal diantaranya :
Lebih praktis,lebih mudah dalam mengerjakan soal menggunakan rumus cepat
Waktu yang digunakan luas,karena hanya memperkenalkan rumus-rumus
Tidak dibutuhkan biaya dalam pendekatan ini

Beberapa kelemahan dari pendekatan informal di antaranya :
Tidak dapat mengetahui asal-usul rumus yang digunakan
Memerlukan persiapan yang lebih matang,persiapan untuk menghafal rumus-rumus.siswa dan guru di tuntut menghafal rumus-rumus yang berkaitan dengan penyelesaian soal-soal
Keberhasilan pendekatan informal sangat tergantung kepada apa yang dimiliki guru, seperti persiapan, pengetahuan, rasa percaya diri,semangat, antusiasme, motivasi, dan berbagai kemampuan seperti kemampuan menyampaikan materi agar menarik dan sampai pada peserta didik.
Kemampuan yang dimiliki siswa akan terbatas pada apa yang diberikan guru.

Penerapan pendekatan informal dalam mencari luas permukaan bola
  Sebagai contoh, misalnya mengenalkan suatu rumus dan menggunakannya untuk menyelesaikan soal-soal tanpa menurunkannya atau membuktikan terlebih dulu kebenarannya. Karena rumus-rumusnya secara langsung diberikan oleh guru yaitu rumus Luas permukaan bola : Sebuah bola yang berjari-jari R memiliki luas permukaan L= 4πR2




Contoh Soal :
Berapa luas bola, jika diketahui jari-jari bola adalah 7 cm ?
Jawab :  Diketahui jari jari bola = 7 cm ; π = = 3,14
Luas = 4 π r 2
= 4 x 3,14 x (7cm)2
= 615,44 cm2

2.4 Pendekatan Intuitif dan Penerapannya dalam Pembelajaran Matematika
Selain dari penalaran induktif dan deduktif, ada lagi kegiatan berpikir lain yang dinamakan berpikir intuitif. Intuitif dalam bahasa indonesia berarti intuisi. Intuitif itu berdasarkan dengan intuisi yang berarti bisikan atau gerakan hati untuk mengerti dan mengetahui sesuatu tanpa berpikir. Maka, Pendekatan intuitif adalah suatu bentuk pemecahan masalah dalam mengajar atau proses belajar mengajar dengan menggunakan bisikan atau gerakan hati untuk mengerti dan mengetahui sesuatu tanpa berpikir terlebih dahulu yang biasanya berbentuk permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Pendekatan intuitif merupakan sebuah bentuk lain dari pendekatan induktif. Pengajaran matematika dengan pendekatan intuitif dan induktif hanya berbeda dalam contoh-contohnya. Dalam cara intuitif contoh-contoh yang diberikan biasanya berbentuk permainan, keadaan, atau persoalan sehari-hari yang menarik yang memuat konsep matematika yang akan diajarkan.
Pengetahuan intuitif pada hakikatnya merupakan pengetahuan yang diperoleh lewat pengalaman langsung seseorang dan menghadirkan pengalaman serta pengetahuan yang lengkap bagi orang tersebut. Pengetahuan jenis ini bersifat subyektif, sebab hanya dialami oleh orang tersebut (Russell, 2010).

Faktor-faktor yang mempengaruhi pendekatan intuitif, yaitu:
Faktor guru
Seorang siswa tidak akan berpikir intuitif bila mereka tidak pernah melihat bagaimana gurunya berpikir intuitif.
Penguasaan bahan
Siswa yang menguasai bidang ilmu tertentu akan lebih sering berpikir intuitif dibandingkan dengan siswa yang tidak menguasainya.
Struktur pengetahuan
Memahami struktur atau seluk-beluk suatu bidang ilmu memberi kemungkinan yang lebih  besar untuk berpikir intuitif. Dalam aritmatika misalnya, siswa ditekankan agar terampil dalam penggunaan operasi bilangan.
Ciri-ciri siswa yang berpikir intuitif:
Langsung menemukan jawaban tertentu tanpa menggunakan informasi secara sistematis.
Cenderung untuk memecahkan suatu soal dengan jalan coba-coba (trial-and-error)
Mudah melompat-lompat dari cara penyelesaian yang satu ke penyelesaian yang lain.
Memperhatikan keseluruhan masalah.
Mempercayai “hunches” atau petunjuk perasaan.
Mempertahankan jawabannya atas dasar cocoknya jawaban itu dengan hal-hal yang lain, jadi tidak berdasarkan metode yang digunakan.
Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Intuitif
Kekuatan pendekatan ini adalah lebih menarik minat belajar murid karena diperkenalkan melalui contoh-contoh keadaan sehari-hari dalam kehidupannya.
Kelemahan pendekatan ini adalah lebih banyak menyita waktu. Karena siswa akan berusaha untuk memahami soal yang diberikan dan menggunakan nalar dalam menjawab soal  tersebut.
Penerapan pendekatan intuitif dalam mencari
Contoh pendekatan intuitif misalnya anak kembar. Pada hari ulang tahun yang ke 9, dua anak kembar Dida dan Dodi menerima hadiah uang dari bibinya. Dida diberi Rp.7.000,- dan Dodi Rp.1.000,-. Tentu saja Dodi merasa tak senang. Dihampirilah bibinya sambil melakukan protes.
“ Bibi sangat sayang kepada Dodi dan Dida. Tetapi pembagian hadiah diatur menurut kemauan bibi sendiri. Pada ulang tahun yang ke 9 ini Dida diberi Rp.7.000,- dan Dodi Rp.1.000,- . Pada ulang tahun yang ke sepuluh nanti, Dida akan diberi Rp.6.000,- dan Dodi Rp.2.000,-. Demikian seterusnya, tiap tahun hadiah untuk Dida berkurang Rp.1.000,- sedang untuk Dodi bertambah Rp.1.000,- hingga ulang tahunnya yang ke 15. Sesuai dengan rencana bibi itu, berapa yang akan diterima kedua anak kembar itu pada hari ulang tahunnya yang ke11, ke12, ke 13, ke 14 dan ke 15?
2
Berapa jumlah uang hadiah seluruhnya yang harus diberikan bibi sampai ulang tahun anak kembar yang ke 15?.
Berapa jumlah hadiah yang diterima oleh kedua anak masing-masing sampai ulang tahun yang ke 15? Tentukan jumlah 7 ribu yang pertama.

Tiap urutan bilangan itu mempunyai bilangan pertama. Jika sebuah bilangan dari urutan itu diketahui, bilangan berikutnya dapat ditentukan dengan menambah sebuah bilangan tetap tertentu. Bilangan tetap itu bisa positif, nol dan negatif. Jumlah urutan bilangan tersebut di sebut dengan deret aritmatika. Konsep deret aritmatika diperoleh murid secara intuitif melalui penalaran induktif. Sesudah membahas contoh dan melakukan serangkaian kegiatan baru diberikan konsep deret aritmatika.

Intuisi bersifat personal dan tidak bisa diramalkan. Bahwa intuisi yang dialami oleh seseorang bersifat khas, sulit atau tak bisa dijelaskan, dan tak bisa dipelajari atau ditiru oleh orang lain. Bahkan seseorang yang pernah memperoleh intuisi sulit atau bahkan tidak bisa mengulang pengalaman serupa. Kebenaran yang diperoleh dengan pendekatan intuitif disebut sebagai kebenaran intuitif. Kebenaran intuitif sulit untuk dipertanggung jawabkan, sehingga ada-ada pihak-pihak yang meragukan kebenaran macam ini.

2.5 Pendekatan Analitik dan Penerapannya dalam Pembelajaran Matematika
  Pendekatan analitik seringkali digunakan dalam pemecahan masalah matematika. Pembahasan topik matematika dikatakan menggunakan pendekatan analitik jika pembahasan dimulai dari hal yang belum diketahui sampai ke hal yang sudah diketahui dan akhirnya menghasilkan apa yang ingin diketahui. Dengan demikan, pendekatan analitik adalah pendekatan dimana pembahasan bahan pelajarannya dimulai dari hal yang belum diketahui ke hal yang sudah diketahui. Untuk pendekatan analitik, masalah yang dipersoalkan diuraikan atas bagian-bagiannya sehingga terlihat jelas hubungan antara bagian-bagian yang belum diketahui, kemudian dicari langkah-langkah yang mengaitkan hal yang belum diketahui dengan hal-hal yang sudah diketahui dan akhirnya sampai padahal yang dikehendaki.
  Pendekatan analitik merupakan pendekatan yang logis karena setiap langkahnya selalu beralasan. Hal ini memungkinkan tercapainya pemahaman siswa. Namun tidak semua materi ajar matematika dapat dilakukan dengan pendekatan ini. Ketika melakukan kegiatan analitik, anak banyak diberikan kesempatan untuk:
(1) Membaca dengan kritis;
(2) Meningkatkan daya analisis;
(3) Mengembangkan kemampuan observasi/mengamati;
(4) Meningkatkan rasa ingin tahu , meningkatkan kemampuan bertanya dan refleksi;
(5) Metakognisi;
(6) Melakukan diskusi.

Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Analitik
Kelebihan pendekatan analitik ialah pendekatan ini merupakan pendekatan yang logis dan menyakinkan. Tiap langkah yang di lakukan selalu beralasan, sehingga pemahaman dapat dicapai.
Kelemahan pendekatan analitik ialah tidak semua bahan pelajaran dapat dilakukan dengan pendekatan analitik. Kadang-kadang pembahasan dengan pendekatan analitik memerlukan prosedur yang panjang.







Penerapan Pendekatan Analitik Dalam Mencari Volume Balok


Komponen – komponen pada Balok ABCD.EFGH :
A,B,C, D,E,F,G,H disebut titik sudut.
AB, BC,CD,DA,AE,DH,CG,BF, EF,FG,GH,HE disebut rusuk.
ABCD,ABEF,ADHE, BCGF, CDHG,EFGH disebut sisi.
AC,BD,DE,AH,DG,CH,FH,EG,CF,BG,AF,BE disebut diagonal sisi.
AG,CE,BH,DF disebut diagonal ruang.
ACGE, BDHF, BECH,BGAH, AFDG,CFDE  disebut bidang diagonal.
Komponen – komponen balok tersebut semua telah kita ketahui, sedangkan menentukan volume dengan pendekatan analitik belum kita ketahui, jadi volume balok adalah:
Volume Balok    = panjang x lebar x tinggi
                              = p x l x t
Contoh soal:
Suatu balok memiliki luas permukaan 198 cm2. Jika lebar dan tinggi balok masing-masing 6 cm dan 3 cm, tentukan volume  balok tersebut.
Penyelesaian :
Sebelum menentukan volume balok harus menentukan panjang balok terlebih dulu :
Luas permukaan balok = 2.{p.l + l.t + p.t }
                   198 cm2    = 2.{p.6 + 6.3 + p.3}
                   198 cm2    = 2. {6p +18 + 3p}
                   198 cm2    = 2. {9p + 18 cm2}
                   198 cm2  = 18 p cm + 36 cm2
                   18p cm    = 198cm2 – 36 cm2
                   18p cm  = 162 cm2
                   p        = 162 cm2: 18 cm
                   p    =  9 cm
Volume Balok = p x l x t = 9 cm x 6 cm x 3 cm = 162 cm3.

2.6 Pendekatan Sintetik dan Penerapannya dalam Pembelajaran Matematika
  Pendekatan sintetik merupakan pendekatan yang kebalikan dengan pendekatan analitik. Pembahasan permasalahan matematika dengan pendekatan sintetik mulai dari hal yang diketahui akhirnya sampai pada yang ingin diketahui. Pada pendekatan sintetik ini, prosedur yang ditempuh dimulai dari apa yang diketahui dalam masalah yang sedang dipersoalkan, kemudian mencari keterkaitannya dengan hal-hal yang belum diketahui dalam masalah itu tetapi diperlukan dan akhirnya sampai kepada hal yang dikehendaki.
Pendekatan sintetik juga merupakan pendekatan yang logis, pada umumnya pembahasan dengan pendekatan sintetik lebih singkat dari pembahasan dengan pendekatan analitik.
Ketika melakukan kegiatan sintetik, anak banyak diberikan kesempatan untuk :
Mengemukakan ide-ide melalui tanya-jawab (brainstorming);
Melakukan spekulasi, membuat hipotesis, mengembangkan ide-ide (ekspansi), melakukan modifikasi, membuat analogi, dan membuat prediksi.
Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Sintetik
Kelebihan pendekatan sintetik adalah :
Merupakan pendekatan yang logis, seringkali pembahasan dengan pendekatan sintetik lebih singkat daripada analitik.
Penggunaan kombinasi dari kedua pendekatan tersebut akan mengurangi kelemahan pendekatan analitik.
Kelemahan dari pendekatan sintetik adalah :
Tidak menjamin pengertian murid mengenai bahan yang dipelajari.
Seorang murid yang benar menyelesaikan soal tertentu dengan benar mungkin saja hanya karena hafal langkah-langkah yang harus ditempuhnya tanpa memiliki pengertian. Jika demikian, menghafal langkah-langkah penyelesaian berbagai macam soal makin lama akan menjadi beban yang makin berat. Bila murid itu harus menyelesaikan sebuah bentuk soal dan lupa langkah-langkahnya, maka ia akan gagal dalam penyelesaiannya. Sedangkan murid yang memiliki pemahaman jika lupa masih dapat menemukan lagi langkah-langkah itu.
Penerapan Pendekatan Sintetik Dalam Mencari Luas Permukaan Tabung
Kerucut
Kerucut adalah suatu benda yang dibatasi oleh bidang lengkung (selimut) dan bidang alas yang berbentuk lingkaran.
Volume Kerucut            = 1/3. Luas alas. Tinggi kerucut
                                       = 1/3. Luas lingkaran. Tinggi kerucut
                                       = 1/3. .  t
Contoh Soal :
Sebuah kerucut memiliki tinggi 30 cm dan keliling alasnya 66 cm. Jika diketahui  = 22/ 7. Tentukan volume kerucut.
Penyelesaian :
Sebelum menentukan volume kerucut kita harus mengetahui dulu jari-jari alas kerucut :

Keliling alas        = 2. . r
               66 cm    = 2. . r
               66 cm = 2. 22/ 7 . r
               r            =10,5 cm
Maka Volume Kerucut = 1/3. . t
                                       = 1/3 . 30 cm
                                       = 3465 cm3











2.7 Perbedaan Pendekatan Formal, Informal, Intuitif, Analitik, dan Sintetik
NO
Pendekatan Pembelajaran
Perbedaan

1
Pendekatan Formal
Proses pembelajaran yang penjelasan mengenai suatu materi dijelaskan secara rinci dan tersusun. Dan akan dijelaskan cara mendapatkan dan menurunkan rumus tersebut.

2
Pendekatan Informal
Proses pembelajaran dilakukan dengan langsung menggunakan rumus yang telah ada tanpa menurunkan atau membuktikan kebenarannya terlebih dahulu.

3
Pendekatan Intuitif
Suatu bentuk pemecahan masalah dalam mengajar atau proses belajar mengajar dengan menggunakan bisikan atau gerakan hati untuk mengerti dan mengetahui sesuatu tanpa berpikir terlebih dahulu yang biasanya berbentuk permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

4
Pendekatan Analitik
Pendekatan dimana pembahasan bahan pelajarannya dimulai dari hal yang belum diketahui ke hal yang sudah diketahui. Dan merupakan pendekatan yang logis karena setiap langkahnya selalu beralasan.

5
Pendekatan Sintetik
Pembahasan permasalahan matematika dengan pendekatan sintetik mulai dari hal yang diketahui akhirnya sampai pada yang ingin diketahui.



Program bilangan_ganjil
DEKLARASI
x :integer
ALGORITMA
Write(BILANGAN GANJIL)
Write
Write(masukkan angka)
Read(x)
If (xmod 2 = 0) then
Write(bukan merupakan bilangan ganjil)
Else
Write(merupakan bilangan ganjil)
read





Program huruf_vokal
DEKLARASI
c : char               
ALGORITMAwrite (HURUF VOKAL)
write (masukkan sebuah huruf:)
read (c)           
if (c <-- 'A') or (c <-- 'I') or (c <-- 'U') or (c <-- 'E') or (c <-- 'O') thenwrite (huruf itu adalah huruf hidup yang merupakan salah satu huruf vokal )
else
write (huruf itu bukan huruf hidup)
read




Program menentuka_bilangan_terkecil
DEKLARASI
P , Q, R : logint
ALGORITMA
Write(MENGETAHUI BILANGAN TERKECIL)
Write
Write(masukkan bilangan pertama : )
Read (P)
Write (masukka bilangan kedua : )
Read (Q)

Write (masukkan bilangan ketiga : )
Read (R)
Write
If (P<Q) dan (P<R)then
Write(jadi, bilangan yang terkrcil:)
Else if (Q<P)dan (Q<R) then
Write ( jadi,bilangan yang terkecil : R)
Write
Read



2.1. Teknik Pembelajaran Matematika

Pengertian Teknik
            Teknik adalah cara sistematis mengerjakan sesuatu. Teknik merupakan suatu kiat, atau penemuan yang digunakan untuk menyelesaikan serta menyempurnakan suatu tujuan langsung. Teknik harus konsisten dengan metode. Oleh karena itu, teknik harus selaras dan serasi dengan pendekatan.
            Kemampuan Pendidik sangat menentukan dalam memilih teknik pembelajaran yang akan digunakan agar tujuan pembelajaran dapat tercapai secara maksimal. Jika seorang pendidik mempunyai keterbatasan pengetahuan dan penguasaan mengenai disiplin ilmu, sudah tentu ia akan terus berkutat dengan teknik yang sama tanpa variasi. Dengan demikian pembelajaran akan terkesan monoton dan membosankan. Oleh karena itu, sangat penting bagi seorang pendidik untuk membuat teknik pembelajaran yang bervariasi untuk mencegah siswa merasa bosan terhadap pembelajaran yang sedang berlangsung.
            Setiap teknik mempunyai kekurangan dan kelebihannya masing-masing. Oleh karenanya, dalam hal ini seorang pendidik perlu mengkaji teknik pembelajaran yang sesuai dan memilih strategi-strategi yang memberikan peluang-peluang paling banyak bagi peserta didik untuk terlibat secara aktif dalam proses pencapaian tujuan pembelajaran atau kompetensi tertentu.

  Macam-macam Teknik Pembelajaran Matematika
            Matematika adalah salah satu pelajaran yang selama ini selalu dianggap sulit. Hal tersebut karena pelajaran yang termasuk dalam ilmu eksak ini bersifat abstrak sehingga perlu pemikiran yang lebih mendalam untuk dapat memahaminya. Karena itu seorang tenaga pendidik memerlukan teknik atau cara yang baik ketika menyampaikan materi pembelajaran matematika ini pada peserta didik.
            Ada beberapa teknik atau cara yang efektif untuk digunakan pada pembelajaran matematika, diantaranya sebagai berikut:
Teknik pembelajaran langsung
Seorang tenaga pendidik haruslah menyadari bahwa materi pembelajaran yang mereka ajarkan bukanlah sesuatu yang konkret melainkan sebuah pelajaran yang abstrak yang menuntut banyak pemahaman bagi para peserta didik. Untuk itu maka pembelajaran pertama yang dapat diberikan adalah dengan teknik pembelajaran langsung. Dengan teknik ini diharapkan para peserta didik akan memiliki bekal dasar terhadap materi pembelajaran yang mereka terima.
 Teknik problem solving
Untuk memberikan pembelajaran matematika kepada para peserta didik maka seorang tenaga pendidik dapat menggunakan teknik pembelajaran yang berorientasi pada problem solving atau pemecahan masalah. Disini seorang tenga pendidik dapat memberikan tugas kepada para peserta didiknya untuk memecahkan soal-soal dalam pembelajaran matematika yang diberikan oleh tenaga pendidiknya.
Teknik pembelajaran kooperatif
Ini merupakan sebuah teknik pembelajaran yang lebih menekankan pada kerjasama yang terjalin antar para peserta didik yang terlibat daalm kegiatan pembelajaran matematika. Disini seorang tenaga pendidik dapat membentuk kelompok-kelompok peserta didik yang mana setiap kelompok tersebut diberikan tugas untuk menyelesaikan persoalan matematika. Dengan cara ini sangat baik untuk meningkatkan pemahaman dan keaktifan yang dimiliki oleh para peserta didik dalam kegiatan pembelajaran matematika.
Teknik pembelajaran kontekstual
Teknik pembelajaran yang satu ini merupakan sebuah teknik atau cara pembelajaran yang berbasis pada konteks. Artinya seorang tenaga pendidik diharapkan agar mrnyampaikan atau memberikan pelajaran matematika yang sesuai dengan konteks yang dialami para peserta didik. Cara semacam ini akan lebih mudah menangkap materi pelajarn matematika yang disampaikan tenaga pendidiknya.
2.2. Keterampilan Dasar Mengajar
Keterampilan dasar mengajar (teaching skills) adalah kemampuan atau keterampilan yang bersifat khusus (most specific instructional behaviors) yang harus dimiliki oleh guru, dosen, instruktur atau widyaiswara agar dapat melaksanakan tugas mengajar secara efektif, efisien dan profesional (As. Gilcman,1991). Dengan demikian keterampilan dasar mengajar berkenaan dengan beberapa keterampilan atau kemampuan yang bersifat mendasar dan harus dikuasai oleh tenaga pengajar dalam melaksanakan tugas mengajarnya
1. Keterampilan Menjelaskan
Pengertian keterampilan menjelaskan
Keterampilan menjelasakan adalah suatu keterampilan menyajikan bahan belajar yang diorganisasikan secara sistematis sebagai suatu kesatuan yang berarti, sehingga mudah dipahami para peserta didik.
 Prinsip-prinsip menjelaskan
1. Penjelasan harus disesuaikan dengan kemampuan dan karakteristik peserta didik
2. Penjelasan harus diselingi tanya jawab
3. Materi penjelasan harus dikuasai secara baik oleh guru
5. Penjelasan harus sesuai dengan tujuan pembelajaran
6. Materi penjelasan harus bermanfaat dan bermakna bagi peserta didik
7. Dapat menjelaskan harus disertai dengan contoh-contoh yang kongkrit dan dihubungkan dengan kehidupan
Aspek-aspek yang harus diperhatikan dalam menjelaskan
1. Bahasa yang digunakan dalam menjelaskan harus sederhana, terang dan jelas
2. Bahan yang akan diterangkan dipersiapkan dan dikuasai terlebih dahulu
3. Pokok-pokok yang diterangkan harus disimpulkan
4. Dalam menjelaskan serta dengan contoh dan ilustrasi
5. Adakan pengecekan terhadap tingkat pemahaman peserta didik melalui pertanyaan-pertanyaan
2. Keterampilan Bertanya
Pengertian keterampilan bertanya
Bertanya merupakan suatu unsur yang selalu ada dalam proses komunikasi, termasuk dalam komunikasi pembelajaran. Keterampilan bertanya merupakan ucapan atau pertanyaan yang dilontarkan guru sebagai stimulus untuk memunculkan atau menumbuhkan jawaban(respon) dari peserta didik.
 Tujuan keterampilan bertanya :
1.  Memotivasi peserta didik agar terlibat dalam interaksi belajar
2.  Melatih kemampuan mengutarakan pendapat
3.  Merangsang dan meningkatkan kemampuan berfikir peserta didik
4.  Melatih peserta didik berfikir divergen
5.  Mencapai tujuan belajar
 Jenis-jenis pertanyaan
1. Pertanyaan langsung, yaitu pertanyaan yang ditujukan kepada salah satu peserta didik
2. Pertanyaan umum dan terbuka, yaitu pertanyaan yang ditujukan kepada seluruh kelas
3.  Pertanyaan retorik, yaitu pertanyaan yang tidak menghendaki jawaban
4.  Pertanyaan faktual, yaitu pertanyaan untuk menggali fakta dan informasi
5.  Pertanyaaan yang diarahkan kembali, yaitu pertanyaan yang dikembalikan kepada peserta didik atas pertanyaan peserta didik lain
6.  Pertanyaan memimpin (Leading Question) yaitu pertanyaan yang jawabannya tersimpul dalam pertanyaan itu sendiri
Prinsip-prinsip bertanya
1.  Pertanyaan hendaknya mengenai satu masalah saja. Berikan waktu berfikir kepada peserta didik
2.  Pertanyaan hendaknya singkat, jelas dan disusun dengan kata-kata yang sederhana
3.  Pertanyaan didistribusikan secara merata kepada para peserta didik
4.  Pertanyaan langsung sebaiknya diberikan secara random
5.  Pertanyaan hendaknya disesuaikan dengan kemampuan dan kesiapan peserta didik
6.  Sebaiknya hindari pertanyaan retorika atau leading question
Teknik-teknik dalam bertanya
1.  Tekhnik menunggu
2.  Tekhnik menguatkan kembali
3.  Tekhnik menuntun dan menggali
4. Tekhnik mekacak
3. Keterampilan Menggunakan Variasi Stimulus
a. Pengertian keterampilan menggunakan variasi
Keterampilan menggunakan variasi stimulus merupakan keterampilan guru dalam menggunakan bermacam kemampuan dalam mengajar untuk memberikan rangsangan kepada siswa agar suasana pembelajaran selalu menarik, sehingga siswa bergairah dan antusias dalam menerima pembelajaran dan aktivitas belajar mengajar dapat berlangsung secara efektif.
b. Tujuan penggunaan variasi dalam proses belajar mengajar :
1.  menghilangkan kejemuan dalam mengikuti proses belajar
2.  mempertahankan kondisi optimal belajar
3.  meningkatkan perhatian dan motivasi peserta didik
4.  memudahkan pencapaian tujuan pengajaran
c. Jenis-jenis variasi dalam mengajar
1.  variasi dalam penggunaan media
2.  variasi dalam gaya mengajar
3.  variasi dalam penggunaan metode
4.  variasi dalam pola interaksi yaitu gunakan pola interaksi multi arah
d. Prinsip-prinsip penggunaan variasi dalam pengajaran
1.  gunakan variasi dengan wajar, jangan dibuat-buat
2. perubahan satu jenis variasi ke variasi lainnya harus efektif
3. penggunaan variasi harus direncakan dan sesuai dengan bahan, metode, dan karakteristik peserta didik




4. Keterampilan Memberi Penguatan
Pengertian keterampilan memberi penguatan
Memberi penguatan atau reincorcement merupakan tindakan atau respon terhadap suatu bentuk perilaku yang dapat mendorong munculnya peningkatan kualitas tingkah laku tersebut di saat yang lain.
Tujuan penggunaan keterampilan memberi penguatan :
1. Menimbulkan perhatian peserta didik
2.  Membangkitkan motivasi belajar peserta didik
3. Menumbuhkan kemampuan berinisiatif secara pribadi
4.  Merangsang peserta didik berfikir yang baik
5.  Mengembalikan dan mengubah sikap negatif peserta dalam belajar ke arah perilaku yang mendukung belajar
Jenis-jenis penguatan
1.  Penguatan Verbal
2.  Penguatan Gestural
3. Penguatan dengan cara mendekatinya
4. Penguatan dengan cara sambutan
5.  Penguatan dengan memberikan kegiatan yang menyenangkan
6. Penguatan berupa tanda atau benda
d. Prinsip-prinsip penguatan
1. Dilakukan dengan hangat dan semangat
2.  Memberikan kesan positif kepada peserta didik
3. Berdampak terhadap perilaku positif
4. Dapat bersifat pribadi atau kelompok
5. Hindari penggunaan respon negative

5. Keterampilan Membuka dan Menutup Pelajaran
Pengertian Keterampilan membuka dan menutup pelajaran
Keterampilan membuka pelajaran adalah usaha guru untuk mengkondisikan mental peserta didik agar siap dalam menerima pelajaran. Dalam membuka pelajaran peserta didik harus mengetahui tujuan yang akan dicapai dan langkah-langkah yang akan ditempuh.
Keterampilan menutup pelajaran adalah keterampilan guru dalam mengakhiri kegitan inti pelajaran. Dalam menutup pelajaran, guru dapat menyimpulkan materi pelajaran, mengetahui tingkat pencapaian peserta didik dan tingkat keberhasilan guna dalam proses belajar mengajar.
 Tujuan membuka dan menutup pelajaran adalah :
1. Untuk menimbulkan minat dan perhatian peserta didik terhadap pelajaran yang akan dibicarakan
2. Menyiapkan mental para peserta didik agar siap memasuki persoalan yang akan dibicarakan
3. Memungkinkan peserta didik mengetahui tingkat keberhasailan dalam pelajaran
4. Agar peserta didik mengetahui batas-batas tugasnya yang akan dikerjakan
 Prinsip-prinsip keterampilan membuka dan menutup pelajaran
1. Dalam membuka pelajaran harus memberi makna kepada peserta didik, yaitu dengan menggunakan cara-cara yang relevan dengan tujuan dan bahan yang akan disampaikan
2. Hubungan antara pendahuluan dengan inti pengajaran serta dengan tugas-tugas yang dikerjakan sebagai tindak lanjut nampak jelas dan logis
3. Menggunakan apersepsi yaitu mengenalkan pokok pelajaran dengan menghubungkannya terhadap pengetahuan yang sudah diketahui oleh peserta didik.
6. Keterampilan Mengajar Kelompok Kecil dan Perseorangan
Pengertian mengajar kelompok kecil dan perorangan
Keterampilan mengajar kelompok kecil adalah kemampuan guru melayani kegiatan peserta didik dalam belajar secara kelompok dengan jumlah peserta didik berkisar antara 3 hingga 5 orang atau paling banyak 8 orang untuk setiap kelompoknya.
Sedangkan keterampilan dalam pengajaran perorangan atau pengajaran individual adalah kemampuan guru dalam mennetukan tujuan, bahan ajar, prosedur dan waktu yang digunakan dalam pengajaran dengan memperhatikan tuntutan-tuntutan atau perbedaan-perbedaan individual peserta didik.
Tujuan guru mengembangkan keterampilan mengajar kelompok kecil dan perorangan
1.  Keterampilan dalam pendekatan pribadi
2.  Keterampilan dalam mengorganisasi
3.  Keterampilan dalam membimbing belajar
4.  Keterampilan dalam merencakan dan melaksanakan KBM
7. Keterampilan Mengelola Kelas
Pengertian keterampilan mengelola kelas
Keterampilan mengelola kelas merupakan kemampuan guru dalam mewujudkan dan mempertahankan suasana belajar mengajar yang optimal.
Tujuan dari pengelolaan kelas adalah :
1. Mewujudkan situasi dan kondisi kelas yang memungkinkan peserta didik memgembangkan kemampuannya secara optimal
2. Menghilangkan berbagai hambatan dan pelanggaran disipilin yang dapat merintangi terwujudnya interaksi belajar mengajar
3.  Mempertahankan keadaan yang stabil dalam susana kelas, sahingga bila terjadi gangguan dalam belajar mengajar dapat dikurangi dan dihindari
4.  Melayani dan membimbing perbedaan individual peserta didik
5. Mengatur semua perlengkapan dan peralatan yang memungkinkan peserta didik belajar sesuai dengan lingkungan sosial, emosional dan intelektual peserta didik dalam kelas.
Prinsip-prinsip Pengelolaan Kelas
1.  Keluwesan, digunakan apabila guru mendapatkan hambatan dalam perilaku peserta didik, sehingga guru dapat merubah strategi mengajarnya
2. Kehangatan dan keantusiasan
3. Bervariasi, gunakan variasi dalam proses belajar mengajar
4. Tantangan, gunakan kata-kata, tindakan atau bahan sajian yang menantang
5. Tanamkan displin diri, selalu mendorong peserta didik agar memiliki disipin diri
6. Menekankan hal-hal positif, memikirkan hal positif dan menghindarkan konsentrasi pada hal negative
Komponen Keterampilan Pengelolaan Kelas
1. Keterampilan yang bersifat preventif guru dapat menggunakan kemampuannya dengan cara :
2. Memusatkan perhatian
3. Menunjukkan sikap tanggap
4.  Menegur
5.  Membagi perhatian
6.  Memberi petunjuk-petunjuk yang jelas
7. Memberi penguatan
8. Keterampilan megelola kelas yang bersifat represif, guru dapat menggunakan keterampilan dengan cara :
   · Pengelolaan kelompok
   · Modifikasi tingkah laku
   · Menemukan dan memecahkan tingkah laku yang menimbulkan masalah
Hal-hal yang harus dihindari dalam mengembangkan keterampilan mengelola kelas :
1.  Ketidaktepatan memulai dan mengakhiri kegiatan
2.  Pengulangan penjelasan yang tidak perlu
3.  Penyimpangan
4.  Kesenyapan
5.  Bertele-tele
 8. Keterampilan membimbing diskusi kelompok kecil
Pengertian
Diskusi kelompok kecil adalah suatu proses belajar yang dilakukan dalam kerja sama kelompok bertujuan memecahkan suatu permasalahan, mengkaji konsep, prinsip atau kelompok tertentu. Untuk itu guru memiliki peran sangat penting sebagai pembimbing agar proses diskusi dapat berlangsung sesuai dengan tujuan pembelajaran.
 Prinsip-prinsip membimbing diskusi kelompok kecil :
1. Laksanakan diskusi dalam suasana yang menyenangkan
2. Berikan waktu yang cukup untuk merumuskan dan menjawab permasalahan
3.  Rencanakan diskusi kelompok dengan sistematis
4.  Bimbinglah dan jadikanlah diri guru sebagai teman dalam diskusi
 Komponen keterampilan guru dalam megembangkan pembimbingan kelompok kecil :
1. Memperjelas permasalahan
2. Menyebarkan kesempatan berpartisipasi
3. Pemusatan perhatian
4.  Menganalisa pandangan peserta didik
5. Meningkatkan urutan pikiran peserta didik
6. Menutup diskusi
 Hal-hal yang harus dihindari dalam membimbing diskusi kelompok kecil :
1. Melaksanakan diskusi yang tidak sesuai dengan karakteristik dan kebutuhan peserta didik
2.  Tidak memberikan kesempatan yang cukup kepada peserta didik untuk memikirkan pemecahan masalah
3. Membiarkan diskusi dikuasai oleh peserta didik tertentu
4. Membiarkan peserta didik mengemukakan pendapat yang tidak ada kaitannya dengan topik pembicaraan
5.  Membiarkan peserta didik tidak aktif
6.  Tidak merumuskan hasil diskusi dan tiadak membentuk tindak lanjut



2.3.  Pembelajaran Quantum Teaching
1.      Pengertian Quantum Teaching
Quantum teaching adalah badan ilmu pengetahuan dan metodologi yang digunakan dalam rancangan, penyajian, dan fasilitasi SuperCamp. Diciptakan berdasarkan teori-teori belajar seperti Accelerated Learning (Lozanov), Multiple Intellegences (Gardner), Neuro-Linguistic Programing (Grinder dan Bandler), Socratic Inquiry, Cooperative Learnig (Johson dan Johnson), dan Elements of Effective Instruction (Hunter) (DePorter,2014:32).
2.      Landasan Pembelajaran Quantum Teaching
Azas utama yang digunakan dalam pembelajaran quantum teaching yaitu “Bawalah dunia mereka ke dunia kita dan antarkan dunia kita kedunia mereka”.
3.      Prinsip-Prinsip Pembelajaran Quantum Teaching
Dalam mewujudkan kegiatan belajar mengajar yang menyenangkan, model pembelajaran quantum teaching memiliki lima prinsip atau kebenaran tetap (De Porter, 2005:7-8). Prinsip-prinsip tersebut yaitu :
Segalanya berbicara artinya segala dari lingkungan kelas hingga bahasa tubuh, rancangan pelajaran semua mengirimkan pesan tentang belajar;
Segalanya bertujuan artinya semua yang terjadi dalam pengubahan mempunyai tujuan;
Pengalaman sebelum pemberian nama artinya proses belajar yang paling baik terjadi ketika siswa telah mengalami informasi sebelum mereka memperoleh nama untuk apa mereka mempelajarinya;
Mengakui setiap usaha artinya pada saat siswa belajar, mereka patut mendapat pengakuan atas kecakapan dan kepercayaan diri mereka;
Jika layak dipelajari, maka layak pula dirayakan artinya perayaan memberikan umpan balik mengenai kemajuan dan meningkatkan sikap positif siswa dalam kegiatan belajar mengajar
4.      Langkah-langkah model pembelajaran Quantum Teaching
Dalam pembelajaran quantum teaching memiliki langkah-langkah yang harus dimiliki dan diterapkan oleh guru dalam proses belajar mengajar dikelas agar hasil dari model tersebut dapat terlihat hasilnya. Langkah-langkah model quantum teachingantara lain :
Guru wajib memberi keteladanan sehingga layak menjadi panutan bagi peserta didik, berbicaralah yang jujur,  jadi pendengar yang baik, dan selalu gembira (tersenyum).
Guru harus membuat suasana belajar yang menyenangkan atau menggembirakan. Ini karena “learning is most effective when it’s fun”. Kegembiraan di sini berarti bangkitnya minat, adanya keterlibatan penuh, serta terciptanya makna pemahaman (penguasaan atas materi yang dipelajari), dan nilai yang membahagiakan pada diri peserta didik.
 Lingkungan belajar yang aman, nyaman, dan bisa membawa kegembiraan.
Guru harus memahami bahwa perasaan dan sikap siswa akan terlibat dan berpengaruh kuat pada proses belajar.
Memutar musik klasik ketika proses belajar mengajar berlangsung. Namun sekali-kali akan diputarkan instrumental dan bisa diselingi jenis musik lain untuk bersenang-senang dan jeda selama pembelajaran.
Semua peserta didik diusahakan untuk memiliki modul/buku sumber belajar lainnya dan buku yang bisa dipinjam dari perpustakaan. Tidak diperkenankan guru mencatat/menyuruh siswa untuk mencatat pelajaran di papan tulis.
Dalam melakukan penilaian guru harus berorientasi pada acuan/patokan, ketuntasan belajar dan variasi metode penelitian(Shoimin,2014:142).
5.      Tujuan Pembelajaran Quantum Teaching
Dalam setiap model pembelajaran pasti memiliki tujuan akhir yang diharapkan dapat terwujud di akhir proses pembelajaran. Begitu juga dengan pembelajaran quantum teaching memiliki tujuan pokok yang diharapkan dapat tercapai, antara lain :
Meningkatkan partisipasi siswa melalui pengubahan keadaan.
Meningkatkan motivasi dan minat belajar.
 Meningkatkan daya ingat.
Meningkatkan rasa kebersamaan.
 Meningkatkan daya dengar.
Meningkatkan kehalusan perilaku (Kosasih & Sumarna,2013:94).

    Dalam mewujudkan kegiatan belajar mengajar yang menyenangkan, model pembelajaran quantum teaching memiliki lima prinsip atau kebenaran tetap (De Porter, 2005:7-8). Prinsip-prinsip tersebut yaitu :
Segalanya berbicara artinya segala dari lingkungan kelas hingga bahasa tubuh, rancangan pelajaran semua mengirimkan pesan tentang belajar;
Segalanya bertujuan artinya semua yang terjadi dalam pengubahan mempunyai tujuan;
Pengalaman sebelum pemberian nama artinya proses belajar yang paling baik terjadi ketika siswa telah mengalami informasi sebelum mereka memperoleh nama untuk apa mereka mempelajarinya;
Mengakui setiap usaha artinya pada saat siswa belajar, mereka patut mendapat pengakuan atas kecakapan dan kepercayaan diri mereka;
Jika layak dipelajari, maka layak pula dirayakan artinya perayaan memberikan umpan balik mengenai kemajuan dan meningkatkan sikap positif siswa dalam kegiatan belajar mengajar.
Prinsip-prinsip quantum teaching di atas merupakan kerangka rancangan dikenal dengan TANDUR (De Porter, 2005:10). Di bawah ini adalah tinjauan mengenai TANDUR  dan maknanya :
Tumbuhkan, tumbuhkan minat pada setiap siswa bahwa siswa mempelajari sesuatu yang bermanfaat;
Alami, memberikan pengalaman baru atau hal baru yang nantinya siswa semangat untuk mempelajari;
Namai, memberikan cara atau teknik supaya siswa tidak mengalami hambatan dalam belajar, sediakan kata kunci, strategi, ketrampilan belajar;
Demonstrasikan, berikan kesempatan supaya siswa bisa menunjukkan bahwa mereka tahu dan faham;
Ulangi, agar siswa lebih faham ulangi materi yang telah diajarkan sampai siswa menegaskan pada dirinya sendiri, “aku tahu bahwa aku memang tahu”;
Rayakan, pengakuan untuk penyelesaian, partisipasi, dan memperoleh ketrampilan dan ilmu pengetahuan.
Kerangka rancangan belajar TANDUR dalam model pembelajaran quantum teaching digunakan sebagai cara yang efektif dalam menciptakan lingkungan belajar yang efektif, membantu merancang dan menyampaikan pengajaran, dan memudahkan proses belajar.

Kelebihan Quantum Teaching :
Setiap model pembelajaran pasti memiliki kelebihan dalam prosesnya begitu juga dengan model pembelajaran quantum teaching. Adapun kelebihannya antara lain :
1)      Dapat membimbing siswa ke arah berpikir yang sama dalam satu saluran pikiran yang sama.
2)      Karena quantum teaching lebih melibatkan siswa, saat proses pembelajaran perhatian siswa dapat dipusatkan kepada hal-hal yang dianggap penting oleh guru sehingga hal yang penting itu dapat diamati secara teliti.
3)      Karena gerakan dan proses dipertunjukkan maka tidak memerlukan keterangan-keterangan yang banyak.
4)      Proses pembelajaran menjadi lebih nyaman dan menyenangkan.
5)      Siswa didorong untuk aktif mengamati, menyesuaikan antara teori dengan kenyataan dan dapat mencoba melakukannya sendiri.
6)      Karena model pembelajaran quantum teaching membutuhkan kreativitas dari seorang guru untuk merangsang keinginan bawaan siswa untuk belajar, secara tidak langsung guru terbiasa untuk berfikir kreatif setiap harinya.
7)      Pelajaran yang diberikan oleh guru mudah diterima atau dimengerti oleh siswa (Shoimin,2014:145).

Contoh penerapan Quantum teaching :
Misalnya guru menyampaikan materi ajar terlebih dahulu kemudian siswa diminta mengajukan sebuah pertanyaan tertulis yang berkaitan dengan materi kemudian guru melempar pertanyaan tersebut kepada para siswa dan berilah kesempatan kepada siswa untuk menjawab pertanyaan tersebut. Setelah itu adakan evalusi terhadap jawaban siswa.Contoh lainnya, guru mengajarkan tentang larangan membuang sampah sembarangan. Guru dapat menggunakan media poster sebagai sarananya lalu siswa di minta membuat poster tentang larangan membuang sampah sembarangan. Selanjutnya poster tersebut ditempatkan di dinding samping. Dapat pula di bentuk kelompok yang mana tiap kelompok tersebut membuat satu poster yang temanya berlainan dari kelompok lain.

Kekurangan Quantum Teaching :
Selain kelebihan, pembelajaran quantum teaching juga memiliki kekurangan. Kekurangannya anatar lain :
1)      Model ini memerlukan kesiapan dan perencanaan yang matang di samping memerlukan waktu yang cukup panjang yang mungkin terpaksa mengambil waktu atau jam pelajaran lain.
2)      Fasilitas seperti peralatan, tempat, dan biaya yang memadai tidak selalu tersedia dengan baik.
3)      Karena dalam metode ini ada perayaan untuk menghormati usaha seseorang siswa, baik berupa tepuk tangan, jentikan jari, nyanyian, dll dapat mengganggu kelas lain.
4)      Banyak memakan waktu dalam hal persiapan.
5)      Model ini memerlukan keterampilan guru secara khusus karena tanpa ditunjang hal itu, proses pembelajaran tidak akan efektif.
6)      Agar belajar dengan model pembelajaran ini mendapatkan hal yang baik diperlukan ketelitian dan kesabaran. Namun kadang-kadang ketelitian dan kesabaran itu diabaikan sehingga apa yang diharapkan tidak tercapai sebagaimana mestinya(Shoimin,2014:146).

2.4. Kesimpulan menegenai defenisi Model, metode, pendekatan, strategi, dan teknik
Model Pembelajaran.
Pada dasarnya merupakan bentuk pembelajaran yang tergambar dari awal sampai akhir yang disajikan secara khas oleh guru. Dengan kata lain, model pembelajaran merupakan bungkus atau bingkai dari penerapan suatu pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran. Kendati demikian, seringkali penggunaan istilah model pembelajaran tersebut diidentikkan dengan strategi pembelajaran.
Metode pembelajaran
Dapat diartikan sebagai cara yang digunakan untuk mengimplementasikan rencana yang sudah disusun dalam bentuk kegiatan nyata dan praktis untuk mencapai tujuan pembelajaran. Terdapat beberapa metode pembelajaran yang dapat digunakan untuk mengimplementasikan strategi pembelajaran, diantaranya: (1) ceramah; (2) demonstrasi; (3) diskusi; (4) simulasi; (5) laboratorium; (6) pengalaman lapangan; (7) brainstorming; (8) debat, (9) simposium, dan sebagainya.
Pendekatan pembelajaran
Adalah muatan-muatan etis-paedagogis yang menyertai  kegiatan proses pembelajaran yang berisi religius/spiritual, Rasional/intelektual, Emosional, Fungsional, Keteladanan, Pembiasaan, dan Pengalaman.
 Strategi pembelajaran
Adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien. Selanjutnya, dengan mengutip pemikiran J. R David, Wina Senjaya (2008) menyebutkan bahwa dalam strategi pembelajaran terkandung makna perencanaan. Artinya, bahwa strategi pada dasarnya masih bersifat konseptual tentang keputusan-keputusan yang akan diambil dalam suatu pelaksanaan pembelajaran. Dilihat dari strateginya, pembelajaran dapat dikelompokkan ke dalam dua bagian pula, yaitu: (1) exposition-discovery learning dan (2) group-individual learning (Rowntree dalam Wina Senjaya, 2008). Ditinjau dari cara penyajian dan cara pengolahannya, strategi pembelajaran dapat dibedakan antara strategi pembelajaran induktif dan strategi pembelajaran deduktif.
 Teknik pembelajaran
Dapat diatikan sebagai cara yang dilakukan seseorang dalam mengimplementasikan suatu metode secara spesifik. Misalkan, penggunaan metode ceramah pada kelas dengan jumlah siswa yang relatif banyak membutuhkan teknik tersendiri, yang tentunya secara teknis akan berbeda dengan penggunaan metode ceramah pada kelas yang jumlah siswanya terbatas.

Buatlah Program utama yang didalam program tersebut terdapat fungsi.
Penyelesaian:
PROGRAM PERSEGI PANJANG
( Menghitung luas dan keliling persegi panjang dengan menginput panjang dan lebar dari persegi panjang )

DEKLARASI
function luas (p,l : integer) : real
luas ← p*l
function keliling (p,l : integer) : real
keliling ← (2*p) + (2*l)
(nama peubah)
p,l : integer

ALGORITMA
begin
clrscr
write( )
write(‘ ================================================== ‘)
write( )
write(‘ Menghitung Luas & Keliling Persegi Panjang ‘)
write( )
write(‘ ================================================== ‘)
write(‘ Masukkan Panjang =’) read(p)
write(‘ Masukkan Lebar =’) read(l)
write( )
write(‘ Luas Persegi Panjang = ‘, luas(p,l):1:0)
write(‘ Keliling Persegi Panjang = ‘, keliling(p,l):1:0)
read( )
end.

Program pascal


Buatlah Program utama yang didalam program tersebut terdapat prosedur dan fungsi.
Penyelesaian:
PROGRAM MENGHITUNG BALOK
( Menampilkan pengiriman pesan perhitungan keliling, luas permukaan dan volume balok dengan menginput panjang, lebar dan tinggi dari balok dan menampilkan keluaran pesan dan balasan perhitungan balok )

DEKLARASI
(nama peubah)
nama : string
panjang,lebar,tinggi : integer

ALGORITMA
procedure pembuka
begin
write( )
write(‘===================================================’)
write(‘ Nama Pengirim Pesan : ‘) read(nama)
write( )
write(‘===================================================’)
write(‘Assalamualaikum Safitri’)
write(‘Saya membutuhkan bantuan menghitung ukuran bak mandi saya yang berbentuk balok’)
write(‘Apakah kamu bisa membantu?’)
write(‘Saya harap kamu bisa membantu’)
read( )
end
procedure masukan
begin
write( )
write(‘Berikut merupakan ukuran bak mandi saya:’)
write(‘Panjang bak mandi saya (m): ’)
read(panjang)
write(‘Lebar bak mandi saya (m): ’)
read( lebar)
write(‘Tinggi bak mandi saya (m): ’)
read( tinggi)
end
function  keliling (panjang,lebar,tinggi : integer) : integer
begin
keliling ← 4*(panjang + lebar + tinggi)
end
function  luas (panjang,lebar,tinggi : integer) : integer
begin
luas ← 2*(panjang*lebar + panjang*tinggi + lebar*tinggi)
end
function  volume (panjang,lebar,tinggi : integer) : integer
begin
volume ← panjang*lebar*tinggi
end
begin
textbackground(white)
clrscr
textcolor(red)
pembuka
write( )
write(‘ Waalaikumsalam ‘,nama, ‘‘)
write(‘ Saya bisa membantu perhitungan bak mandi kamu’)
write(‘ Untuk memudahkan saya, beritahu berapa ukuran bak mandi kamu!’)
read( )
masukan
write( )
write(‘ Menurut saya setelah diperhitungkan:‘‘)
write(‘ Keliling bak mandi kamu adalah ‘,keliling(panjang,lebar,tinggi),’ meter’)
write(‘ Luas permukaan bak mandi kamu adalah ’,luas(panjang,lebar,tinggi),’ meter bujur sangkar’)
write(‘ Volume bak mandi kamu adalah ’,volume(panjang,lebar,tinggi),’ meter kubik’)
write(‘ Apakah ini memudahkan ‘,nama,’?’)
read( )
write( )
write(‘Terima kasih atas bantuanmu, ini sangat memudahkanku.’)
read( )
end.

INPUT



OUTPUT
2.1. Pendekatan Spiral
2.1.1 Pengertian Pendekatan Spiral
Spiral adalah semacam kawat yang melingkar-lingkar, makin ke atas lingkarannya semakin melebar. Dalam kegiatan belajar mengajar, teknik spiral berarti siswa memahami suatu konsep pengetahuan yang sama, tetapi semakin tinggi tingkat kesukarannya semakin sulit atau dengan kata lain semakin tinggi konsep itu maka semakin meluas dan mendalam.
Menurut pendapat Supriyadi (2000:6) pendekatan spiral adalah suatu kegiatan penyajian materi pelajaran dari bahan yang mudah dan kemudian semakin sulit dan rumit, atau semakin tinggi konsep maka semakin meluas dan mendalam.
Pembelajaran spiral adalah belajar berlanjut dari yang konkret menuju yang abstrak dan umum. Setiap konsep dan prinsip hendaknya didefinisikan dan disajikan dengan cara yang cukup konkret dan cukup terperinci agar konsisten dengan perkembangan intelektual anak dan kematangan matematikanya. Setelah itu dapat diajarkan perkembangan konsep selanjutnya dan ini merpakan perkembangan kronologis mental  manusia. Belajar spiral sesuai dengan tahap perkembngan intelektual anak.
Murid seharusnya tidak diajarkan keterampilan menjumlahkan pecahan sebelum mereka dapat menambah, mengalikan, membagi dan mengetahui simbol dalam matematika.
Lambang atau simbol yang akan dijumpai siswa disepanjang pembelajaran matematika, sebagai berikut:
+ (tambah), - (kurang), (bagi), x (kali), = (sama dengan), > (lebih
besar dari), < (lebih kecil dari), ≥ (lebih besar atau sama dengan), ≤ (lebih kecil atau sama dengan).
Pendekatan spiral dalam belajar matematika, konsep-konsep matematika yang sering dikembangkan disekolah adalah konsep bilangan, luas, bukti, menghitung, fungsi dan limit. Konsep tersebut dikembangkan dalam satu spiral berjalan dari definisi dan aplikasi yang konkret dan khusus menuju ke definisi dan aplikasi yang makin abstrak dan umum. Sesudaah siswa matang secara intelektual mereka lebih mampu memahami dan menggunakan konsep yang lebih abstrak.
Misalkan konsep bilangan. Dikelas 1 SD murid diajarkan menghitung, mengenal lambamg bilangan, menulis lambang bilangan. Di kelsa 3 suda mempelajari konsep himpunan bilangan asli, konsep pecahan dapat disajikan dan siswa dapat belajar sifat pecahan bilangan positif. Selanjutnya diajarkan sebagai penyajian baru pecahan desimal, disajikan setelah mengetahui konsep bilangan cacah dan pecahan.  Pada kelas berikutnya konsep bilangan digeneralisasikan, mencakup bilangan negatif dan pecahan negatif. Kemudian dalam al jabar sistem bilangan digeneralisasikan lagi lebih lanjut, bilangan rill yang lebuh abstrak.
Agar kegiatan belajar dengan menggunakan teknik spiral dapat berjalan secara tepat guru harus menggunakan langkah-langkah. adapun langkah-langkah penggunaan teknik pembelajaran spiral dalam pembelajaran yaitu sebagai berikut:
a. Guru menuliskan sebuah kata, misalnya kata ibu  (sebagai subjek) atau dalam pembelajaran operasi hitung bilangan campuran guru dapat menyajikan operasi hitung campuran yang terdiri atas dua bilangan, misalnya 10 x 3 = .
b. Langkah berikutnya guru menambahkan sebuah frasa misalnya sedang memasak (sebagai predikat) atau dalam pembelajaran operasi hitung bilangan campuran, bilangan tersebut diperluas dengan satu bilangan lagi, misalnya 10 x 3 + 4 = .
c. Langkah selanjutnya guru menambahkan lagi sebuah kata misalnyanasi (sebagai objek)  atau dalam pembelajaran operasi hitung bilangan campuran, bilangan tersebut diperluas dengan satu bilangan lagi, misalnya 10 x 3 + 4 : 2 = ..
d. Langkah terakhir, guru menambahkan lagi sebuah frasa misalnya di dapur (sebagai keterangan tempat) atau dalam pembelajaran operasi hitung bilangan campuran bilangan tersebut diperluas dengan satu bilangan lagi, misalnya 10 x 3 + 4 : 2  15 = .
2.1.2. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Spiral
Setiap teknik pembelajaran dapat dipastikan memiliki kelebihan-kelebihan dan kekurangan-kekurangan dibandingkan dengan teknik pembelajaran yang lain. Jika dibandingkan dengan teknik pembelajaran yang lain, teknik spiral  memiliki kelebihan-kelebihan atau keunggulan-keunggulan sebagai berikut.

Kelebihan Pembelajaran Spiral
1. Siswa lebih bisa memahami konsep pembelajaran karena pembelajaran diawali dengan materi yang mudah menuju ke materi yang lebih rumit.
2. Guru dapat mengembangkan materi pembelajaran dalam jumlah yang hampir tidak terbatas, yaitu dengan terus memperluas dan meningkatkan kedalaman materi pembelajaran sehingga siswa dapat memperoleh dan memahami materi pembelajaran yang seluas-luasnya.
3. Teknik spiral dapat merangsang dan mengembangkan kemampuan berpikir yang dimiliki siswa.
4. Teknik spiral dapat meningkatkan penguasaan siswa terhadap pengetahuan dan pengalamannya.
Kelemahan Pembelajaran Spiral
1. Siswa yang memiliki kemampuan pemahaman yang rendah akan mengalami kesulitan untuk memahami materi pembelajaran yang lebih luas.
2. Siswa yang kurang menguasai materi pelajaran pada tingkatan yang mudah akan mengalami kesulitan dalam memahami pembelajaran yang diperluas atau diperdalam.
3. Memerlukan persiapan yang lebih matang, baik dalam penyusunan maupun penyajian materi.
4. Guru dituntut untuk lebih menguasai materi pelajaran yang lebih luas.
2.1.3. Contoh Pendekatan Spiral
Ketika kita mengajarkan di tingkat SD yang perlu mereka ketahui adalah bilangan bulat, ganjil, genap dinyatakan secara konkret intuitif. Metika mereka duduk di SMP materi bilangan diperdalam mengenaji jenis bilangn seperti bilangan irrasional, bilangan kompleks dan sebagainya. Kemudian materi itu diperdlam lagi ketika mereka duduk di SMA, yakni tentang operasi berhubungan dengan defernsial dan integral, enggunaan bilangan dalam logaritma, limit dan seterusnya.

2.2. Pendekatan Deduktif
2.2.1. Pengertian Pendekatan Deduktif
Dalam matematika sering terjadi bahwa aturan-aturan dicoba dibuktikan kebenarannya sebelum ditetapkan sebagai aturan umum. Setelah terbukti kebenarannya barulah aturan tersebut dinyatakan sah dan dapat diterapkan pada persoalan-persoalan yang istimewa sekalipun. Cara berpikir dengan cara tersebut adalah cara berpikir yang mengakui kebenaran secara umum berlaku pada hal-hal khusus, atau istilahnya yaitu penalaran deduktif.
Metode deduktif ini diawali dari pembentukan teori, hipotesis, definisi operasional, instrumen dan operasionalisasi. Dengan kata lain, untuk memahami suatu gejala terlebih dahulu harus memiliki konsep dan teori tentang gejala tersebut dan selanjutnya dilakukan penelitian di lapangan. Dengan demikian konteks pendekatan deduktif tersebut, konsep dan teori merupakan kata kunci untuk memahami suatu gejala.
Berpangkal pada hal tersebut, cara penalaran deduktif diadopsi menjadi sebuah pendekatan pembelajaran deduktif. Yang prinsip dasarnya sama persis seperti bentuk penalaran deduktif. Hanya saja hal ini diterapkan secara prosedural dalam pembelajaran dikelas. Berikut beberapa pengertian pendekatan pembelajaran deduktif yang disampaikan oleh beberapa ahli.
Menurut Sagala (2006, hlm. 76) pendekatan deduktif adalah, Proses penalaran yang bermula dari keadaan umum hingga keadaan  khusus sebagai pendekatan pengajaran yang bermula dengan menyajikan aturan, prinsip umum itu kedalam keadaan khusus. Hal ini berarti pendekatan pembelajaran deduktif berpedoman pada penalaran deduktif. Sehingga prinsip-prinsip dalam bernalar secara deduktif dirasa perlu dalam aplikasinya pada pembelajaran di kelas.
Menurut Suwangsih & Tiurlina (2006, hlm. 110 ), Pendekatan deduktif berdasarkan penalaran deduktif, penalaran deduktif merupakan cara penarikan kesimpulan dari hal yang umum menjadi  hal yang lebih khusus.  Dari pendapat tersebut ternyata tidak berbeda dengan pandangan para ahli lainnya yang mengemukakan bahwa pendekatan deduktif itu berpangkal pada penalaran deduktif.
Dari beberapa pendapat para ahli tersebut dapat disimpulkan bahwa pendekatan deduktif merupakan prosedur yang berpangkal pada penalaran deduktif yang bermula pada keadaan umum ke kekeadaan khusus yang disajikan dengan aksioma, prinsip, serta dalil-dalil yang kebenarannya telah diketahui atau diyakini, dan berakhir pada suatu kesimpulan atau pengetahuan baru yang bersifat lebih khusus.
Seperti contoh berikut ini yaitu untuk sembarang segitiga siku-siku berlaku kuadrat hipotenusa (sisi miring) sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya. Ada segitiga siku-siku ABC, siku-siku di A. Dari contoh teorema Pythagoras tersebut maka dapat dilakukan penarikan kesimpulan dari hal yang lebih umum ke hal yang lebih khusus.
Aplikasi pembelajaran pendekatan deduktif memang sedikit lebih berat dan sangat abstrak, sehingga untuk ukuran siswa sekolah dasar harus bijak dalam menggunakan pendekatan ini. Selain itu dalam menggunakan pendekatan deduktif syarat utamanya yaitu siswa harus memahami terlebih dahulu konsep-konsep dasarnya. Jika tidak menguasai konsep dasar terlebih dahulu maka siswa sudah pasti akan mengalami kesulitan dan kebingungan dalam menyelesaikannya. Sehingga dalam penggunaan pendekatan pembelajaran deduktif sebelumnya seorang pengajar sudah paham betul tentang penguasaan materi para siswa. Jika dirasa perlu dan mampu maka boleh dipakai dengan pendekatan deduktif untuk memepertajam lagi kemampuan siswa dalam penguasaan materi pembelajaran.
Pendekatan deduktif ditandai dengan pemaparan konsep, definisi dan istilah-istilah pada bagian awal pembelajaran. Pendekatan deduktif dilandasi oleh suatu pemikiran bahwa proses pembelajaran akan berlangsung dengan baik bila siswa telah mengetahui wilayah persoalannya dan konsep dasarnya. Menurut Yamin (2005, hlm. 78) pendekatan deduktif dapat dipergunakan bila,
siswa belum mengenal pengetahuan yang sedang dipelajari;
isi pelajaran meliputi terminologi, teknis dan bidang yang kurang membutuhkan proses berfikir kritis;
pengajaran mengenai pelajaran tersebut mempunyai persiapan yang baik dan pembicaraan yang baik; dan
waktu yang tersedia sedikit.

Perlu diperhatikan pula sebelum menggunakan pendekatan pembelajaran deduktif di kelas seorang guru harus mengetahui terlebih dahulu langkah-langkah pembelajarannya, ini bertujuan agar pada pelaksanaanya bisa berjalan dengan lancar dan berhasil. Menurut Sagala (2006, hlm. 76) langkah-langkah pembelajaran pendekatan deduktif ada 4 (empat).
Memilih konsep, prinsip, aturan yang akan disajikan dengan pendekatan deduktif.
Menyajikan aturan, prinsip yang bersifat umum lengkap dengan definisi dan buktinya.
Disajikan contoh-contoh khusus agar siswa dapat menyususn hubungan antara keadaan khusus itu dengan aturan, prinsip umum.
Disajikan bukti-bukti untuk menunjang atau menolak kesimpulan bahwa keadaan khusus itu merupakan gambaran dari keadaan umum.
2.2.2. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Deduktif
Adapun kelebihan dan kelemahan dari pendekatan deduktif dibandingkan dengan pendekatan lain adalah :
A. Kelebihan Pendekatan Deduktif
Tidak memerlukan banyak waktu.
Sifat dan rumus yang diperoleh dapat langsung diaplikasikan kedalam soal-soal atau masalah yang konkrit.
B. Kelemahan Pendekatan Deduktif
Siswa sering mengalami kesulitan memahami makna matematika dalam pembelajaran. Hal ini disebabkan siswa baru bisa memahami konsep setelah disajikan berbagai contoh.
Siswa sulit memahami pembelajaran matematika yang diberikan karna siswa menerima konsep matematika yang secara langsung diberikan oleh guru.
Siswa cenderung bosan dengan pembelajaran dengan pendekatan deduktif, karna disini siswa langsung menerima konsep matematika dari guru tanpa ada kesempatan menemukan sendiri konsep tersebut.
 Contoh Pendekatan Deduktif
Seorang guru memberikan materi tentang volume balok kepada siswa. Pada awal pembelajaran guru memberikan definisi dan konsep mengenai balok dan rumus volume balok. Kemudian guru menerapkan rumus volume tersebut pada beberapa contoh soal. Selanjutnya guru memberikan beberapa tugas kepada siswa yang sesuai contoh yang telah diberikan. Tugas ini bertujuan untuk mengukur pemahaman siswa mengenai materi yang telah disampaikan.

2.3. Pendekatan Induktif
2.3.1. Pengertian Pendekatan Induktif
Mendengar kata induktif ini sudah menjadi hal yang tidak asing dalam pembelajaran Bahasa Indonesia, tetapi terasa menjadi asing saat ada dalam pembelajaran matematika. Ternyata kata induktif ini digunakan juga dalam pembelajaran matematika yang terkenal dengan permainan angka dan logikanya.
Pendekatan induktif pada awalnya dikemukakan oleh filosof dari Inggris yang bernama Prancis Bacon (1561) yang menghendaki agar penarikan kesimpulan didasarkan atas fakta-fakta yang konkret sebanyak mungkin. Cara induktif ini disebut juga sebagai dogmatif yang artinya bersifat mempercayai begitu saja tanpa diteliti secara rasional. Dengan kata lain bahwa fakta-fakta yang ada menjadi suatu landasan dalam cara induktif ini.
Menurut Sagala (2006, hlm. 77), berpikir induktif ialah suatu proses dalam berpikir yang berlangsung dari khusus menuju ke yang umum. Orang mencari ciri-ciri atau sifat-sifat tertentu dari berbagai fenomena, kemudian menarik kesimpulan bahwa ciri-ciri atau sifat-sifat itu terdapat pada semua jenis fenomena.
Dapat disimpulkan bahwa pendekatan induktif adalah suatu proses bernalar yang bermula dari khusus menuju ke yang umum dengan memperhatikan unsur  fakta setelah terjadi pengamatan. Dengan kata lain pendekatan induktif memberi kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuaanya melalui konsep-konsep yang khusus hingga umum.
Berkenaan dengan pembelajaran induktif di sekolah dasar merupakan suatu hal yang harus dimiliki oleh guru dalam melaksanakan pembelajaran di kelas. Pembelajaran induktif ini pada dasarnya membutuhkan suatu contoh yang kongkret yang dapat mudah dimengerti oleh siswa, kemudian dengan adanya  contoh tersebut maka siswa akan lebih mudah dalam memahami maksud dari contoh-contoh tersebut, sehingga pada tahap selanjutnya siswa dapat menarik kesimpulan mengenai maksud dari contoh-contoh yang telah dipaparkan tersebut.
Pada dasarnya penerapan pendekatan induktif harus memperhatikan karakteristik siswa, bahan ajar, keterampilan guru, serta waktu yang tersedia. Menurut Yamin (2005, hlm. 78) pendekatan induktif tepat dipergunakan bila siswa telah mengenal atau telah mempunyai pengalaman yang berhubungan dengan mata pelajaran tersebut,yang diajarkan berupa keterampilan komunikasi antara pribadi, sikap, pemecahan, dan pengambilan keputusan pengajar mempunyai keterampilan fleksibel, terampil mengajukan pertanyaan terampil mengulang pertanyaan, dan sabar, waktu yang tersedia  cukup panjang.
Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan induktif memiliki langkah-langkah tersendiri dalam pelaksanaanya. Menurut Sagala (2006, hlm. 77) langkah-langkah yang dapat digunakan dalam pendekatan induktif adalah:
Memilih konsep, prinsip, aturan yang akan disajikan dengan pendekatan induktif;
Menyajikan contoh-contoh khusus konsep, prinsip atau aturan itu yang memungkinkan siswa memperkirakan (hipotesis) sifat umum yang terkandung dalam contoh-contoh itu disajikan bukti-bukti yang berupa contoh tambahan untuk menunjang atau menyangkal perkiraan itu; dan
Disusun pernyataan mengenai sifat umum yang telah terbukti berdasarkan langkah-langkah yang terdahulu.



2.3.2. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Induktif
Adapun kelebihan dan kelemahan dari pendekatan induktif dibandingkan dengan pendekatan lain adalah :
Kelebihan Pendekatan Induktif
Memberikan kesempatan pada siswa untuk berusaha sendiri atau menemukan sendiri suatu konsep sehingga akan diingat dengan lebih baik.
Murid memahami sifat atau rumus melalui serangkaian contoh. Kalau terjadi keraguan mengenai pengertian dapat segera diatasi sejak masih awal.
Dapat meningkatkan semangat belajar siswa.
Kelemahan Pendekatan Induktif
Memerlukan banyak waktu.
Kadang-kadang hanya sebagian siswa yang terlibat secara aktif.
Sifat dan rumus yang diperoleh masih memerlukan latihan atau aplikasi untuk memahaminya.
Secara matematik (formal) sifat atau rumus yang diperoleh dengan pendekatan induktif masih belum menjamin berlaku umum.
2.3.3. Contoh Pendekatan Induktif
Seorang guru memberikan materi mengenai bangun datar persegi panjang. Diawal pembelajaran guru menyuruh siswa untuk membuat persegi panjang dengan menggunakan alat peraga berupa kertas. Siswa dituntut untuk membentuk kertas tersebut menjadi sebuah bangun persegi panjang. Siswa diperintah untuk berdiskusi tentang sifat  sifat bangun persegi panjang. Kemudian pada akhir pembelajaran siswa dan guru sama  sama saling menyimpulkan mengenai sifat  sifat bangun persegi panjang.

2.3.4 Perbedaan Pendekatan Deduktif dan Induktif
Teori normatif  menggunakan pertimbangan nilai yang berisi satu atau lebih premis menjelaskan cara yang seharusnya ditempuh. Sebagai contoh, premis yang menyatakan bahwa laporan akuntansi seharusnya didasarkan kepada pengukuran nilai aset bersih yang bisa direalisasi merupakan premis dari teori normatif. Sebaliknya, teori deskriptif berupaya untuk menemukan hubungan yang sebenarnya terjadi. Meskipun terdapat pengecualian, sistem deduktif umumnya bersifat normatif dan pendekatan induktif umumnya berupaya untuk bersifat deskriptif. Hal ini karena metode deduktif pada dasarnya merupakan sistem yang tertutup dan nonempiris yang kesimpulannya secara ketat didasarkan kepada premis. Sebaliknya, karena berupaya untuk menemukan hubungan empiris, pendekatan induktif bersifat deskriptif.
Salah satu pertanyaan yang menarik adalah apakah temuan riset empiris dapat bebas nilai atau netral karena pertimbangan nilai sesungguhnya mendasari bentuk dan isi riset tersebut. Meskipun riset empiris berupaya untuk deskriptif, penelitinya tidak mungkin sepenuhnya bersikap netral dengan dipilihnya suatu permasalahan yang akan diteliti dan dirumuskannya definisi konsep yang terkait dengan permasalahan tersebut. Perbedaan yang lebih mencolok antara sistem deduktif dan induktif adalah: kandungan atau isi teori deduktif kadang bersifat global (makro) sedangkan teori induktif umumnya bersifat partikularistik (mikro). Oleh karena premis sistem deduktif bersifat total dan menyeluruh maka kesimpulannya pasti bersifat global. Sistem induktif, karena didasarkan kepada fenomena empiris umumnya hanya berfokus kepada sebagian kecil dari fenomena tersebut yang relevan dengan permasalahan yang diamatinya